いま書かないと、それっきりになりそうなので、続編をば。
簡単に前回(
http://jp.finalfantasyxiv.com/lodestone/character/3265828/blog/1073871)のまとめをすると、極リヴァで鏡を8人NEEDで狙うようなトライアルを幾度も繰り返す際、それは「負の二項分布」で表現できて、鏡のドロップ確率が1/20ならば、それを8人で争う場合に取得できる確率は1/160となり、1枚取れるまでに見込まれるトライアルの数は、(成功回数 / 成功確率)= 160となるのでした。要するに、理論的な平均として160戦ほど必要な計算になるわけです。
また、鏡固定LSで8枚鏡を取り切るまでに見込まれる平均トライアル数は、8 / (1/20) = 160 で、平均は、ひとりで8人NEEDで取ろうとする時も、鏡固定LSで全員取り切るまで頑張るのも、同じ160なのでした。
ここで気になるのは平均とはなんぞや?ということで、とりわけ「負の二項分布」のような左右対称でない分布の場合に「平均」が持つ意味です。
実は、ひとりで鏡ロット勝ちを狙うのと、鏡固定LSでは、平均のトライアル数はどちらも同じになりますが、中央値(
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%80%A4)は違ってきます。
以下はシミュレーションでの例です。
#鏡をひとりでロット勝ちを狙う場合
> summary(rnbinom(100000,1,p=1/160))
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0 45.0 110.0 158.7 220.0 1914.0
#鏡固定LSで8人分の鏡を取り切るまでの場合
> summary(rnbinom(100000,8,p=1/20))
Min.1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
17.0 112.0 146.0 152.2 185.0 502.0
平均(Mean)に相当する数字は、どちらもざっくりと160に近い値なのですが、
中央値(Median)が異なります。
ひとりで鏡ロット勝ちを狙う場合:中央値は110ほど。
鏡固定LS:中央値は146ほど。
鏡プロジェクトの終了条件を、ひとりならば自分が1枚鏡をロット勝ちするまで、
固定LSならば、全員分の鏡を取り切るまでとすると、この中央値が意味するのは、
ひとり鏡狙いの場合は、110戦ほどしたときに半数の人はプロジェクト終了ということです。
同様に、鏡固定LSならば、おおよそ146戦して全鏡LS中の半分のLSがプロジェクト終了(全員分の鏡取れた!)ということになります。中央値的な観点からすると、ひとりロット勝ちの方が有利なような気もします。
一方で、第3四分位数(3rd Qu, 全体の75%が鏡プロジェクト終了に要するトライアル数)は、
以下の通りです。
ひとりで鏡ロット勝ちを狙う場合:220ほど。
鏡固定LS:185ほど。
ここでは数が逆転して、鏡固定LSの方がトライアル数が少なくなっています。
要するに、鏡固定LSの場合は、よくもわるくも分散が小さいので、
すごく早く全員分取り終わることもなければ、いつまでたってもロット勝ちできず「もう400戦とかしてるんですけど、吉田!?」という、ひとりプロジェクトにありがちな事態を避けることができると言えそうです。
あとは自分自身の純粋な運の良さをどう評価するかにかかっています。
全体の半数よりは自分は運が良いと思うのであれば、ひとりでロット勝ちを狙うのがいいかもしれません。逆に、運が悪い10%の中に入ってしまうと感じる人は鏡固定LSがいいと思います。
…ああ、長かった(完)。